自治体の規則は、法律に根拠を有し、その範囲内で定められており、法的拘束力が生じます。
これに対し、自治体の要綱は、法律に根拠があるわけではなく、内部的な事務処理上の都合などで必要な事項を定めたものにすぎず、法的拘束力が存在しません。

そのため、規則以外に要綱で定めた部分には、法的拘束力が生じないということになります。
もっとも、要綱に法的拘束力が無いとは言っても、手続きの利用にあたって、事実上拘束されることになるのが通常だと思いますので、両者の違いを実感することは通常無いかと思います。